基拉freedom

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set /p p=输入一个数字（大于0且小于2^32):
set a=0
:begin
set ok=
set /a a+=1
if %a% gtr %p% goto over
set b=%a%
set d=%a%
:do
set /a b=b+1
set /a d=d+b
if %d% lss %p% goto :do
if %d% equ %p%  (
for /l %%i in (%a% 1 %b% ) do set ok=!ok!+%%i
echo %p%=!ok:~1!
echo.&goto begin
)
if %d% gtr %p% goto begin
:over
echo 完成了&pause>nul
复制代码

只有这个逐个算下去的思路  效率实在太低了

基拉freedom

这么久了
没有人有效率更高的思路吗？我再想想

基拉freedom

翻来了资料：
在一些小学奥数书上有这样一类题，比如：把2007分拆成若干个连续自然数之和，有哪几种拆法？
最好想的就是1003＋1004＝2007，其余的如何找？
假设2007拆成了以a为首项的k个连续自然数之和，即2007＝a＋（a＋1）＋（a＋2）＋……＋（a＋k－1），
即〔a＋（a＋k－1）〕×k/2＝2007
即k×（2a＋k－1）＝2007×2＝2×3×3×223＝4014
而k和（2a＋k－1）必为一奇一偶，（且k＜2a＋k－1）所以4014有几个大于1的奇约数，那么2007就有几种分拆方法。
4014的大于1的奇约数有3、9、223、669、2007共5个，即2007有5种拆成连续自然数之和的方法。
而2007的奇约数和4014的奇约数个数相同，所以2007的大于1的奇约数的个数就是2007拆成连续自然数之和的方法数。
2007＝3×3×223的大于1的奇约数有3、9、223、669、2007共5个。
4014＝3×1338，即k＝3，（2a＋k－1）＝1338，解出a＝668， 2007拆成以668为首项的3个连续自然数之和；
    ＝9×446， 即k＝9，（2a＋k－1）＝446， 解出a＝219， 2007拆成以219为首项的9个连续自然数之和；
    ＝223×18，即k＝18，（2a＋k－1）＝223，解出a＝103， 2007拆成以103为首项的18个连续自然数之和；
    ＝669×6， 即k＝6，（2a＋k－1）＝669， 解出a＝332， 2007拆成以332为首项的6个连续自然数之和；
    ＝2007×2，即k＝2，（2a＋k－1）＝2007，解出a＝1003，2007拆成以1003为首项的2个连续自然数之和；
下面是2007的具体的5种拆分：
2007＝668＋669＋670
2007＝219＋220＋221＋222＋223＋224＋225＋226＋227
2007＝103＋104＋105＋……＋118＋119＋120
2007＝332＋333＋334＋335＋336＋337
2007＝1003＋1004
结论：如果自然数n有几个大于1的奇约数，那么n就有几种方法拆成连续自然数之和。
推论：2的方幂拆不成连续自然数之和。

基拉freedom

小学奥数..........................哎 ╮(╯▽╰)╭
这个比较容易看懂 关键是我数学没学好啊：
450分拆成若干连续自然数的和，有8种方法。
149+150+151，111+112+113+114，88+89+90+91+92,
46+47+…+54,32+33+…+43,23+24+…+37,13+14+…+32,6+7+…+30

设k+1,k+2,...,k+n是n个连续的自然数，如果
(k+1)+...+(k+n)=(k+k+n+1)n/2=450
则((2k+n+1)n=900, 由(2k+n+1)>n,故得n<30且能被900整除.
可取n=2,3,4,5,6,9,10,12,15,20,25,
n=2,2k+n+1=450, 与2k+n+1是奇数矛盾。
n=3,2k+n+1=300,解得k=148,  149+150+151
n=4,2k+n+1=225,解得k=110,  111+112+113+114
n=5,2k+n+1=180,解得k=87,   88+89+90+91+92
n=6,2k+n+1=150, 与2k+n+1是奇数矛盾
n=9,2k+n+1=100,解得k=45,  46+47+48+49+50+51+52+53+54
n=10,2k+n+1=90, 与2k+n+1是奇数矛盾
n=12,2k+n+1=75,解得k=31,   32+33+...+43
n=15,2k+n+1=60,解得k=22,   23+24+25+...+37
n=20,2k+n+1=45,解得k=12,   13+14+…+32
n=25,2k+n+1=36,解得k=5,    6+7+…+30

[ 本帖最后由 基拉freedom 于 2009-8-29 20:32 编辑 ]

基拉freedom

想通了 就让我弱弱的讲下7L的思路吧：
set/a n+=1,x=2*s-n*n-n,y=2*n,mod=x%%y,a=x/y,m=(n*n+n)/2

(2a+n+1)n/2=s
2an+n^2+n=2s
2*s-n*n-n=2an(这个就是x)
然后 a=(2S-n^2-n)/2n(2n=y)
用mod=x%%y来判断2n与2an中 n与a是否一奇一偶 是 就输出
这个其实是一个变形

哇 数学真是伟大..................我要加油学数学........

基拉freedom

2^n是不会有分解的

基拉freedom

28 44是可分的
n*(2K+n+1)=28*2=56
取n=7 则2K+n+1=8 K=0
则从1开始加到7

n*(2K+n+1)=44*2=88
取n=2 2K+n+1=44 舍
取n=4 2K+n+1=22舍
取n=8 2K+n+1=11 k=1
从2开始加到9