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C测试，40万年以内测试用时秒杀

//&cls&@type %~fs0|tcc -run -

// 把tcc.exe 和 lib\msvcrt.def 放在当前目录下；双击本脚本解释执行下面C代码
int i2date(int i, int *, int *, int *);
int date2i(int, int, int);

	/*
	 * 把0-3-1作为参考日历{0-0-0}的0号索引，后面依次类推;
	 * 参考日历月份数为 0,1,2,...,11; 
	 * 11月分闰月和平月；当所在年份+1为闰年时为闰月；
	 * 参考日历日期数为 0,1,...,30;
	 * 大月最大偏移30,小月最大偏移29; 
	 * 11月中，闰月最大偏移28；平月最大偏移27；
	 */
int main(){

int i,j;
int y,t,m,d;

for (i=0; i<1461*100000; i++){ // 0 ~ 40万年索引号
	i2date(i,&y,&m,&d);
	j=date2i(y,m,d);
	if (i!=j) { // 测试，寻找不对称转换的具体值。。
		printf("/%5d:%4d/%2d/%2d\n",i,y,m,d);
		getchar();
	}
}

return 0;
}

int i2date(int i, int *year, int *month, int *day){ // 索引转日期

	int t,y,m,d;
	
	y=(i*4+999)/1461;          // 1/365.2425的前6位小数最佳有理逼近
	// y=(i*99+145)/36159;
	// y=i*33/12053;            //1/365.2425的前9位小数最佳有理逼近

	t=i-y*365-y/4+y/100-y/400;
	y+=t>>9;		// 获得参考年份；若t为负数,将参考年减1
	t=i-y*365-y/4+y/100-y/400;  // 获得参考年0月0日的偏移数

	m=(t*5+2)/153;	// 获得参考月份
	d=t-(m*153+2)/5;	// 获得参考日期

	d=d+1;		// 获得实际日期	
	y+=(m+2)/12;	// 获得实际年份
	m=(m+2)%12+1;	// 获得实际月份

	*year=y;
	*month=m;
	*day=d;
	return 0;
}

int date2i(int y, int m, int d){// 日期转索引
	int i;

	m+=9;
	m%=12;
	y-=m/10;	 
//上面三句做平移取模，3月作为当年的0月；2月作为上1年的11月；

	i=365*y+y/4-y/100+y/400+(m*153+2)/5+d-1;
// 11月初的偏移为337；337/11≈153/5; 
// (m*153+2)/5 将 {0,1,2,...,11}映射为{0,31,61,...,337}

	return i;
}
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可是，这样的对称测试 有意义吗？ 即使在date2index正确的条件下，也存在index2date出错；

即使date2index正确，date2index它也只是保证正确的日期生成正确的索引；
错误的日期也有可能生成正确的索引；2002-2-29号是错的，但它在意义上式2002-3-1；生成的索引也是2002-3-1日的索引；
如此以来，还需验证index2date生成正确的日期。。。

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进一步测试发现，i2date函数很是问题；

bug丛生；

问题出在 i2date函数的第一句； 不是随便可以精简的。。。

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回复 52# terse


不同年份阶段，要不同的历法，    太复杂了； 很不好计算；

反正matlab里面100-2-28的下一天是100-3-1；

>> datestr(36584,26)

ans =

0100/02/28

>> datestr(36585,26)

ans =

0100/03/01

>> 
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i2date中，

y=(i*99+145)/36159;
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通过9999年以内的索引转日期测试；
我用matlab生成标准日期文件69M+；
再用测试代码用C生成了标准日期文件69M+；
两个文件md5值相同均为 a6740e69a45b825334b8c4c4c986fe2f；

标准打印格式：

fid 模式wt；
fprintf(fid,"%7d:%.4d/%.2d/%.2d\n",i,y,m,d);
末行 3652060:9999/03/02

索引范围 0~3652060 [0-3-1 ~ 9999-3-2]

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回复 51# neorobin


    我相信那个比值 (33*i+x)/12053可代替 (i*99+145)/36159；且范围不会大幅缩减；

找3000年以内的；我考虑 (4*i+x)/1461

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你测试 (i * 4 + ９３) / 1461 兼容的最大范围是？

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回复 60# neorobin


    我的测试结果和你不一致；问题比较大。。。

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加入日期正确性验证；17万年内顺利通过验证；
完美组合：

 y=(i*33+999)/12053 //索引反求日期中年份的
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int isdate(int y, int m, int d){
	int mi[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
	if ((y%4 == 0) && (y%100 != 0) || (y%100 == 0))
		mi[2]+=1;
	if (m<=0||m>12)
		return 0;
	if (d<=0||d>mi[m])
		return 0;
	return 1;
}
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(i*4+99)/1461; 3301-2-28以内正确；
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(i*4+999)/1461; 33301-2-28以内正确；
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需要说明的是最上面的报错测试，17万年出错是因为cmd 的最大数字限制；2147483647 溢出导致的报错；

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序号是单调增，也就是说日期必须逐一累加才能得到序号；

如果日期有跳跃，那前面的日期必然出现天数多了出来；
只需验证i2date生成的日期正确即可：

//&cls&@type %~fs0|tcc -run -
// 把tcc.exe 和 lib\msvcrt.def 放在当前目录下；双击本脚本解释执行下面C代码

int i2date(int , int *, int *, int *);
int date2i(int, int, int);
int isdate(int, int, int);

int main(){
int i,j,y,t,m,d;
for (i=0; i<1461*100000; i++){ // 0 ~ 40万年索引号
	i2date(i,&y,&m,&d);
	if (!isdate(y,m,d)){
		printf("wrongdate: /%5d:%4d/%2d/%2d\n",i,y,m,d);
		getchar();
	}
	j=date2i(y,m,d);
	if (i!=j) {
		printf("/%5d:%4d/%2d/%2d\n",i,y,m,d);
		getchar();
	}
}
return 0;
}
int isdate(int y, int m, int d){
	int mi[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
	if ((y%4 == 0) && (y%100 != 0) || (y%100 == 0))
		mi[2]+=1;
	if (m<=0||m>12)
		return 0;
	if (d<=0||d>mi[m])
		return 0;
	return 1;
}
int i2date(int i, int *year, int *month, int *day){ // 索引转日期
   int t,y,m,d;      y=(i*33+999)/12053;
    t=i-y*365-y/4+y/100-y/400;  y+=t>>9;  t=i-y*365-y/4+y/100-y/400; 
    m=(t*5+2)/153;  d=t-(m*153+2)/5+1;
    y+=(m+2)/12;  m=(m+2)%12+1;
   *year=y;  *month=m;  *day=d;
    return 0;
}
int date2i(int y, int m, int d){// 日期转索引
	m+=9;m%=12; y-=m/10;
	return 365*y+y/4-y/100+y/400+(m*153+2)/5+d-1;
}
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有道理。。。

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回复 69# terse


    最好别删，你刚发的代码我还没来得及消化。。。（看你代码有些像现历转儒略历，和儒略历转现历；）

我在看资料儒略日对年数的累加是乘以系数365.25；现历的一年则是365.2425天；(天文上的一年则是365.24219...)
1天时间86400秒；儒略日的一天的时间相比现历的一天时间 365.2425*86400/365.25-86400=-1.78秒
这个误差在现历中，100年左右就马上体现出来；然后要弥补误差就要跳跃日期；

所以我认为仅仅的儒略日来算时差适用范围在百年内；

现历计算时间差；从天文精确时间算，2700年以内的时间差计算误差不超过1天；

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是现历；

儒略日这个需要点背景知识，一般人也没听过；

我在想我们讨论的日期计算是否分两个版本；

毕竟生活中用到的日期计算及其罕见跨千年的，那两个版本：

实用版： 1980年后的近50年； （主要是根据要求删除或寻找指定时间内的文件，还有倒计时灯 使用）

数值计算版： 公元元年前后的3000年； （研究算法，娱乐使用）

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回复 73# fatcat


    是的；这个是32位；64位的未测试；

就本代码中遇到的情况，因 366 < 2^9=512，把31改为9完全可以；代码还上了1字节；

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bug， bug！
到底是谁的算法错了？？？

nginx 关于日期计算的源代码：

    /*
     * shift new year to March 1 and start months from 1 (not 0),
     * it is needed for Gauss' formula
     */

    if (--month <= 0) {
        month += 12;
        year -= 1;
    }

    /* Gauss' formula for Grigorian days since March 1, 1 BC */

    time = (uint64_t) (
            /* days in years including leap years since March 1, 1 BC */

            365 * year + year / 4 - year / 100 + year / 400

            /* days before the month */

            + 367 * month / 12 - 30

            /* days before the day */

            + day - 1

            /*
             * 719527 days were between March 1, 1 BC and March 1, 1970,
             * 31 and 28 days were in January and February 1970
             */

            - 719527 + 31 + 28) * 86400 + hour * 3600 + min * 60 + sec;
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/src/http/ngx_http_parse_time.c

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注意看这部分：

  /* days in years including leap years since March 1, 1 BC */
             365 * year + year / 4 - year / 100 + year / 400

            /* days before the month */

            + 367 * month / 12 - 30

            /* days before the day */

            + day - 1
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