[其他] 浮点数 化 渐进 分数工具fra.exe

slimay

FRA.EXE
摘要：浮点数 化 渐进 分数工具。本工具非常适合用于工程近似计算，密码学，钢琴调音等领域。
版本：1.2
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用法：（控制台窗口输入命令）

    fra.exe [待转化的浮点数]

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示例：
    fra.exe  "3.1415926535"
    fra.exe  "sqrt(pi)"
    fra.exe  "sin1+cos1"   
    fra.exe  "lg5"
    fra.exe  sqrt(5)/2-0.5

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补充：
    可使用的数学函数包括
    常数类
        pi    3.1415926535897932
        e     2.7182818284590452       
    通用类
        round 四舍五入
        int   取整
        ceil  向上舍入
        floor 向下舍入
        abs   绝对值
        sqrt  开方
        lg    常用对数，以10为底
        ln    自然对数
        exp   e的次幂
        torad 度转弧度
        +     加
        -     减
        *     乘
        /     除
        %     取余数
        ^     次方
    三角函数类
        sin、cos、tan   
        arcsin、arccos、arctan
    双曲函数类
        sinh、cosh、tanh
        arcsinh、arccosh、arctanh

源码发行，请自助编译，不提供成品，以节省论坛空间

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include "fra.h"

//逼近次数 
#define N 10

//定义帮助信息
#define HELP_INFORMATION "\
Float to fraction tool, Copyright@2021~2023 by Slimay\n\
    usage: fra [Float]\n\
    example: fra lg(pi/2)\n\
    version: 1.2\n"

int main(int argc, char** argv)
{
	//开关检测
	if
	( 
		( argc == 1 )                       ||
		( argc >  2 )                       ||
		( stricmp(argv[1], "/?") == 0 )     ||
		( stricmp(argv[1], "/h") == 0 )     ||
		( stricmp(argv[1], "-h") == 0 )     ||
		( stricmp(argv[1], "--h") == 0 )    ||
		( stricmp(argv[1], "--help") == 0 ) 	
	)
	{
		//抛出帮助信息 
		fputs(HELP_INFORMATION, stdout);
		exit(1);
	}

	double c = atof(argv[1]);
	
	//存数分子 
	double p0 = 0.0f; 
	double p1 = 1.0f; 
	double p;  
	//存数分母 
	double q0 = 1.0f; 
	double q1 = 0.0f; 
	double q; 
	
 	double t = c;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		int a = (int) t;
		
		p = a * p1 + p0;
		p0 = p1;
		p1 = p;
		
		q = a * q1 + q0;
		q0 = q1;
		q1 = q;

		t = 1.0/(t - a);
		
		//计算误差
		double re = fabs(p/q/c-1.0); 
		//误差低于30%才显示 
		if(re < 0.1)
		{	
			printf
			(
				"%12.0f                                              \n"
				" ------------- =%10.8lf ~=%s; Similarity rate [%10.5lf%%]\n"
				"%12.0f                                              \n\n"
				,
				
				p,  p/q, argv[1], 100.0 * (1.0-re), q
			);
		}
		
		if(re < 1e-15)
		{
			break;	
		} 
	}
	
	return 0;
}
复制代码

例如fra 3.1415926535 就得到了最能接近该超越数的分数比值 约率22 / 7，密率355 / 113， 以及 质精率 833719 / 265381 ~=3.14159265358
fra pi的输出结果

          3
------------- =3.00000000 ~=pi; Similarity rate [  95.49297%]
          1

         22
------------- =3.14285714 ~=pi; Similarity rate [  99.95975%]
          7

        333
------------- =3.14150943 ~=pi; Similarity rate [  99.99735%]
        106

        355
------------- =3.14159292 ~=pi; Similarity rate [  99.99999%]
        113

     103993
------------- =3.14159265 ~=pi; Similarity rate [ 100.00000%]
      33102

     104348
------------- =3.14159265 ~=pi; Similarity rate [ 100.00000%]
      33215

     208341
------------- =3.14159265 ~=pi; Similarity rate [ 100.00000%]
      66317

     312689
------------- =3.14159265 ~=pi; Similarity rate [ 100.00000%]
      99532

     833719
------------- =3.14159265 ~=pi; Similarity rate [ 100.00000%]
     265381
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