批处理脚本实现C语言趣味编程百例009：杨辉三角形

HAT

要求用BAT脚本实现：在屏幕上显示杨辉三角形
              1
            1 1
          1 2 1
         1 3 3 1
        1 4 6 4 1
     1 5 10 10 5 1

加分：1个技术分或者10个PB

*问题分析与算法设计
杨辉三角形中的数，正是(x+y)的N次方幂展开式各项的系数。本题作为程序设计中具有代表性的题目，求解的方法很多，这里仅给出一种。
从杨辉三角形的特点出发，可以总结出：
1)第N行有N+1个值(设起始行为第0行)
2)对于第N行的第J个值：(N>=2)
当J=1或J=N+1时：其值为1
J!=1且J!=N+1时：其值为第N-1行的第J-1个值与第N-1行第J个值
之和
将这些特点提炼成数学公式可表示为：
1 x=1或x=N+1
c(x,y)=
c(x-1,y-1)+c(x-1,y) 其它

本程序应是根据以上递归的数学表达式编制的。
*程序说明与注释

#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,n=13;
printf("N=");
while(n>12)
scanf("%d",&n); /*控制输入正确的值以保证屏幕显示的图形正确*/
for(i=0;i<=n;i++) /*控制输出N行*/
{
for(j-0;j<24-2*i;j++) printf(" "); /*控制输出第i行前面的空格*/
for(j=1;j<i+2;j++) printf("%4d",c(i,j)); /*输出第i行的第j个值*/
printf("\n");
}
}

void int c(int x,int y) /*求杨辉三角形中第x行第y列的值*/
{
int z;
if((y==1)||(y==x+1)) return 1; /*若为x行的第1或第x+1列，则输出1*/
z=c(x-1,y-1)+c(x-1,y); /*否则，其值为前一行中第y-1列与第y列值之和*/
return z;
}
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*思考题
自行设计一种实现杨辉三角形的方法

terse

推算

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set Line=15
for /l %%i in (0 1 %Line%) do set k=   !k!&set /a "var%%i_0=1,var%%i_%%i=1,_%%i=%%i-1"
for /l %%i in (2 1 %Line%) do (
    for /l %%j in (1 1 !_%%i!) do (
        set /a "var%%i_%%j=var!_%%i!_!_%%j!+var!_%%i!_%%j"
    )
)
for /l %%i in (0 1 %line%) do (
        set/a "M=(Line-%%i+1)*3"
    for /l %%j in (0 1 %line%) do IF "!var%%i_%%j!" neq "" set var=!var%%i_%%j!     !var!
    for %%k in (!M!) do echo !k:~-%%k!!var!&set var=
)
)
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计算

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set Line=15
for /l %%i in (0 1 %Line%) do set k=   !k!&set /a "_%%i=%%i-1"
for /l %%i in (0 1 %Line%) do (
    set/a "N=1,Var=1,M=(Line-%%i+1)*3"
    for /l %%j in (0 1 !_%%i!) do (
        set /a "N=N*(%%i-%%j)/(%%j+1)"
        set Var=!var!     !N!
    )
    for %%k in (!M!) do echo !k:~-%%k!!var!
)
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再添加一个

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set Line=9
for /l %%i in (0 1 %Line%) do set "k=   !k!"&set/a "_%%i=%%i-1"
for /l %%i in (1 1 %Line%) do (
    SET M1=1&set var=&set/a"M=(Line-%%i+1)*3"
    for /l %%j in (1 1 %%i) do  set /a "N%%j=M%%j+M!_%%j!"
    for /l %%j in (1 1 %%i) do set M%%j=!N%%j!&set Var=!var!     !M%%j!
    for %%k in (!M!) do echo !k:~-%%k!!var!
)
PAUSE
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