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本帖最后由 523066680 于 2017-9-20 20:34 编辑

回复 15# slore

对于回溯法,有一个优化很有效果。示意图(注意除了中间有个独立的候选数字2,右上角还有个框选的数字8):


程序给定的单元候选数字中,大多单元格有多个可选数字,但是可以进一步排除。例如:
如果累计一行中的所有候选数,某个数字只出现一次,那么这个数字就是必选数字。同样,一列、一宫(3x3 block)的区域内也是如此。

我为程序增加了一个while 循环,反复筛选并填充唯一的数字,直到再也没有,然后才开始递归解题。

Sudoku:
3,0,0,0,1,0,0,0,0
0,0,0,0,0,0,0,9,0
0,8,0,2,0,0,0,0,6
0,0,0,0,7,0,3,4,0
0,5,6,0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,0,0,0,0
0,0,0,5,0,0,0,0,0
0,0,0,6,0,8,0,0,2
1,0,0,0,0,0,0,3,0

Fill only one possible cells
R:1 C:8 Fill:3
R:3 C:5 Fill:6
R:3 C:8 Fill:5
R:6 C:5 Fill:1
R:0 C:1 Fill:6
R:1 C:4 Fill:6
R:6 C:0 Fill:6
R:8 C:6 Fill:6
R:5 C:7 Fill:6
R:8 C:2 Fill:5
R:8 C:8 Fill:8
R:6 C:2 Fill:8
R:6 C:7 Fill:7

Result:
3,6,0,0,1,0,0,0,0
0,0,0,0,6,0,0,9,3
0,8,0,2,0,0,0,0,6
0,0,0,0,7,6,3,4,5
0,5,6,0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,0,0,6,0
6,0,8,5,0,1,0,7,0
0,0,0,6,0,8,0,0,2
1,0,5,0,0,0,6,3,8

Solve:
3,6,9,4,1,5,2,8,7
2,4,1,8,6,7,5,9,3
5,8,7,2,9,3,4,1,6
8,1,2,9,7,6,3,4,5
9,5,6,3,8,4,7,2,1
4,7,3,1,5,2,8,6,9
6,3,8,5,2,1,9,7,4
7,9,4,6,3,8,1,5,2
1,2,5,7,4,9,6,3,8
time used: 0.211s
综合型编程论坛
Writing Code That Nobody Else Can Read.

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回复 16# 523066680

VBS当时写代码,就有这个逻辑.先CreatePlan里面有presolvecount,然后才SolvePanes递归的.

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我来了,等下用我之前的生成类试试

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回复 18# bbaa


    随机法真的 身败名裂
  1. Allowed memory size of 134217728 bytes exhausted (tried to allocate 40 bytes)
复制代码

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本帖最后由 523066680 于 2017-9-24 16:09 编辑

回复 19# bbaa

      对于题目和结果判断,你先用现成的题库弄上网站跑跑看?我前面发的题库分为5种难度等级,你可以随机抽取。
这些题只有一种答案,也都在文件里了,检验方便。(虽然这样提供了作弊条件,可以直接POST现有答案,不过也就是试试效果)
综合型编程论坛
Writing Code That Nobody Else Can Read.

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闲时再弄弄, JS 还有些冗余的变量及逻辑
保存为 htm 文件, 浏览器 F12 控制台看运行
  1. <script>
  2.     var cntEmptyCell = 9 * 9;
  3.     var schPath = [];
  4.     var P = [[], [], [], [], [], [], [], [], []];
  5.     // i 行 j 列
  6.     for (let i = 0; i < 9; i++)
  7.         for (let j = 0; j < 9; j++) {
  8.             P[i][j] = {fill: 0, maybe: 0x1FF, choose: 9, block: (Math.floor(i / 3) * 3 + Math.floor(j / 3))};
  9.         }
  10.     var problems = [
  11.         '001000008800010532750024090005302060670500004010780900098053406426179803537460219',
  12.         '503092000700000008006007310020600000065000730007043500000706102070000800400009000',
  13.         '700306000000000050060000018000081000000000000900000200000200900050400000080000007',
  14.         '030000001200806000000005000000000000000000650043070000600002080090000000000010003',
  15.         '010000200300800000000504000800090000000070120500000000000000000020130000400000005',
  16.         '510000700076089000004000805400100007000030000090706010000460201047000300005000084'
  17.     ];
  18.     var problem;
  19.     problem = problems[3];
  20.     const LOOPCNT_CTRL = 50000;
  21.     var LOOPCNT_OUTPUT_BEGIN = LOOPCNT_CTRL - 50;
  22.     var a_p = Array.from(problem);
  23.     var minchoose = 10, i_minchoose = 0, j_minchoose = 0;
  24.     // 题面初始化
  25.     for (let i = 0; i < 9; i++)
  26.         for (let j = 0; j < 9; j++)
  27.             if (a_p[i * 9 + j] - 0 != 0) {
  28.                 P[i][j].maybe = P[i][j].fill = 1 << (a_p[i * 9 + j] - 1);
  29.                 P[i][j].choose = 1;
  30.                 cntEmptyCell -= 1;
  31.                 for (let u = 0; u < 9; u++)
  32.                     if ((u != i) && (P[u][j].fill == 0)) {
  33.                         if ((P[u][j].maybe & P[i][j].fill) != 0) { // 按位与必须括起来, 它比不等号优先级低
  34.                             P[u][j].choose -= 1;
  35.                             if (P[u][j].choose < minchoose) {
  36.                                 minchoose = P[u][j].choose;
  37.                                 i_minchoose = u;
  38.                                 j_minchoose = j;
  39.                             }
  40.                             P[u][j].maybe &= ~(P[i][j].fill);
  41.                         }
  42.                     }
  43.                 for (let v = 0; v < 9; v++) {
  44.                     if ((v != j) && (P[i][v].fill == 0)) {
  45.                         if ((P[i][v].maybe & P[i][j].fill) != 0) { // 按位与必须括起来, 它比不等号优先级低
  46.                             P[i][v].choose -= 1;
  47.                             if (P[i][v].choose < minchoose) {
  48.                                 minchoose = P[i][v].choose;
  49.                                 i_minchoose = i;
  50.                                 j_minchoose = v;
  51.                             }
  52.                             P[i][v].maybe &= ~(P[i][j].fill);
  53.                         }
  54.                     }
  55.                 }
  56.                 g = P[i][j].block;
  57.                 // 3X3 块的左上角坐标
  58.                 r = Math.floor(g / 3) * 3;
  59.                 c = g % 3 * 3;
  60.                 for (let u = 0; u < 3; u++)
  61.                     for (let v = 0; v < 3; v++) {
  62.                         if (!(r + u == i && c + v == j) && (P[r + u][c + v].fill == 0)) {
  63.                             if ((P[r + u][c + v].maybe & P[i][j].fill) != 0) { // 按位与必须括起来, 它比不等号优先级低
  64.                                 P[r + u][c + v].choose -= 1;
  65.                                 if (P[r + u][c + v].choose < minchoose) {
  66.                                     minchoose = P[r + u][c + v].choose;
  67.                                     i_minchoose = r + u;
  68.                                     j_minchoose = c + v;
  69.                                 }
  70.                                 P[r + u][c + v].maybe &= ~(P[i][j].fill);
  71.                             }
  72.                         }
  73.                     }
  74.                 // console.log('F=' + a_p[i * 9 + j] + ', i=' + i + ', j=' + j + ', g=' + P[i][j].block + '\n');
  75.             }
  76.     console.log('题面初始化后\n');
  77.     console.log('cntEmptyCell=' + cntEmptyCell + '\n');
  78.     print_fill_intuitive();
  79.     // 初始化尝试填数
  80.     let try_num;
  81.     try_num = 1 << 8;
  82.     while ((try_num != 0) && ((P[i_minchoose][j_minchoose].maybe & try_num) == 0)) {
  83.         try_num >>= 1;
  84.     }
  85.     if (try_num == 0) {
  86.         throw 'error problem\n';
  87.     }
  88.     let maybe;
  89.     let fail_flag = false;
  90.     let success = false;
  91.     let loopcnt = 0;
  92.     // 节点状态:
  93.     // NEW_POS: 填数未失败,新位置填第一个试数
  94.     // NEXT_TRY: 失败换填下一个试数
  95.     // UNDO_POS: 所有试数失败撤消填数
  96.     let state_code = 'NEW_POS';
  97.     do {
  98.         loopcnt++;
  99.         if (fail_flag) {
  100.             // 撤消所有 SET_MAYBE
  101.             while (schPath[0].type == 'SET_MAYBE') {
  102.                 P[schPath[0].row][schPath[0].col].maybe = schPath[0].oldMaybe;
  103.                 P[schPath[0].row][schPath[0].col].choose += 1;
  104.                 schPath.shift();
  105.             }
  106.             // 撤消 FILL_POS
  107.             // 若 try_num 不是最后一个可试数,
  108.             // try_num 取下一个可试数, fail_flag 设为 false
  109.             if (schPath[0].type == 'FILL_POS') {
  110.                 i = schPath[0].row;
  111.                 j = schPath[0].col;
  112.                 P[i][j].fill = schPath[0].oldFill;
  113.                 P[i][j].choose = schPath[0].oldChoose;
  114.                 P[i][j].maybe = schPath[0].oldMaybe;
  115.                 if (schPath[0].oldFill == 0)
  116.                     cntEmptyCell += 1;
  117.                 // 下一个可试的数
  118.                 try_num = schPath[0].fillValue >> 1;
  119.                 schPath.shift();
  120.                 // 试探是否还有下一个可试填数
  121.                 while ((try_num != 0) && ((P[i][j].maybe & try_num) == 0)) {
  122.                     try_num >>= 1;
  123.                 }
  124.                 if (try_num != 0) {
  125.                     fail_flag = false;
  126.                     state_code = 'NEXT_TRY';
  127.                 } else {
  128.                     fail_flag = true;
  129.                     state_code = 'UNDO_POS';
  130.                 }
  131.             }
  132.         } else {
  133.             if (state_code == 'NEW_POS') {
  134.                 if (cntEmptyCell == 0) {
  135.                     // 成功, 输出结果并退出
  136.                     console.log('\n\n' + 'SUCCESS! @ ' + 'loopcnt = ' + loopcnt + '\n\n' + 'problem and answer:\n\n' + PA_STR());
  137.                     print_fill_intuitive();
  138.                     // print_state();
  139.                     success = true;
  140.                     break;
  141.                 }
  142.                 minchoose = 10; // 准备搜索下一轮的最少选择位置
  143.                 i = i_minchoose;
  144.                 j = j_minchoose;
  145.                 // 初始化 try_num
  146.                 try_num = 1 << 8;
  147.                 while ((try_num != 0) && ((P[i][j].maybe & try_num) == 0)) {
  148.                     try_num >>= 1;
  149.                 }
  150.             } else if (state_code == 'NEXT_TRY') {
  151.             }
  152.             if (try_num == 0) {
  153.                 throw 'BUG: try_num == 0';
  154.             } else {
  155.                 // TRYFILL
  156.                 schPath.unshift({type: 'FILL_POS', oldFill: P[i][j].fill, row: i, col: j, fillValue: try_num, fillValue_fact: get_fill_intuitive(try_num), oldChoose: P[i][j].choose, oldMaybe: P[i][j].maybe});
  157.                 if (P[i][j].fill == 0)
  158.                     cntEmptyCell -= 1;
  159.                 P[i][j].choose = 1;
  160.                 P[i][j].maybe = try_num;
  161.                 P[i][j].fill = try_num;
  162.                 for (let u = 0; !fail_flag && (u < 9); u++)
  163.                     if ((u != i) && (P[u][j].fill == 0)) {
  164.                         if ((P[u][j].maybe & P[i][j].fill) != 0) { // 按位与必须括起来, 它比不等号优先级低
  165.                             // 搜索栈压栈
  166.                             schPath.unshift({type: 'SET_MAYBE', row: u, col: j, oldMaybe: P[u][j].maybe});
  167.                             P[u][j].choose -= 1;
  168.                             if (P[u][j].choose < minchoose) {
  169.                                 minchoose = P[u][j].choose;
  170.                                 i_minchoose = u;
  171.                                 j_minchoose = j;
  172.                             }
  173.                             maybe = P[u][j].maybe &= ~(P[i][j].fill);
  174.                             if (maybe == 0) {
  175.                                 fail_flag = true;
  176.                                 break;
  177.                             }
  178.                         }
  179.                     }
  180.                 for (let v = 0; !fail_flag && (v < 9); v++) {
  181.                     if ((v != j) && (P[i][v].fill == 0)) {
  182.                         if ((P[i][v].maybe & P[i][j].fill) != 0) { // 按位与必须括起来, 它比不等号优先级低
  183.                             // 搜索栈压栈
  184.                             schPath.unshift({type: 'SET_MAYBE', row: i, col: v, oldMaybe: P[i][v].maybe});
  185.                             P[i][v].choose -= 1;
  186.                             if (P[i][v].choose < minchoose) {
  187.                                 minchoose = P[i][v].choose;
  188.                                 i_minchoose = i;
  189.                                 j_minchoose = v;
  190.                             }
  191.                             maybe = P[i][v].maybe &= ~(P[i][j].fill);
  192.                             if (maybe == 0) {
  193.                                 fail_flag = true;
  194.                                 break;
  195.                             }
  196.                         }
  197.                     }
  198.                 }
  199.                 if (!fail_flag) {
  200.                     g = P[i][j].block;
  201.                     // 3X3 块的左上角坐标
  202.                     r = Math.floor(g / 3) * 3;
  203.                     c = g % 3 * 3;
  204.                     for (let u = 0; !fail_flag && (u < 3); u++)
  205.                         for (let v = 0; !fail_flag && (v < 3); v++) {
  206.                             if (!(r + u == i && c + v == j) && (P[r + u][c + v].fill == 0)) {
  207.                                 if ((P[r + u][c + v].maybe & P[i][j].fill) != 0) { // 按位与必须括起来, 它比不等号优先级低
  208.                                     // 搜索栈压栈
  209.                                     schPath.unshift({type: 'SET_MAYBE', row: r + u, col: c + v, oldMaybe: P[r + u][c + v].maybe});
  210.                                     P[r + u][c + v].choose -= 1;
  211.                                     if (P[r + u][c + v].choose < minchoose) {
  212.                                         minchoose = P[r + u][c + v].choose;
  213.                                         i_minchoose = r + u;
  214.                                         j_minchoose = c + v;
  215.                                     }
  216.                                     maybe = P[r + u][c + v].maybe &= ~(P[i][j].fill);
  217.                                     if (maybe == 0) {
  218.                                         fail_flag = true;
  219.                                         break;
  220.                                     }
  221.                                 }
  222.                             }
  223.                         }
  224.                 }
  225.                 for (let u = 0; u < 9; u++)
  226.                     for (let v = 0; v < 9; v++) {
  227.                         if (!(u == i && v == j) && P[u][v].fill == 0) {
  228.                             if (P[u][v].choose < minchoose) {
  229.                                 minchoose = P[u][v].choose;
  230.                                 i_minchoose = u;
  231.                                 j_minchoose = v;
  232.                             }
  233.                         }
  234.                     }
  235.                 if (COUNT_EmptyCell() != cntEmptyCell) {
  236.                     throw 'BUG: COUNT_EmptyCell = ' + COUNT_EmptyCell();
  237.                 }
  238.             }
  239.             if (fail_flag) {
  240.                 state_code = 'NEXT_TRY';
  241.             } else {
  242.                 state_code = 'NEW_POS';
  243.             }
  244.         }
  245.     } while ((true || (loopcnt < LOOPCNT_CTRL)) && (schPath.length > 0 || (!fail_flag && state_code == 'NEXT_TRY' && try_num != 0)));
  246.     function print_choose_num() {
  247.         console.log('\n\n\n' + 'print_choose_num:' + '\n\n');
  248.         for (let i = 0; i < 9; i++) {
  249.             let line = i + ': ';
  250.             for (let j = 0; j < 9; j++) {
  251.                 line += ((P[i][j].fill != 0) ? '+' : P[i][j].choose) + ' ';
  252.             }
  253.             console.log(line);
  254.         }
  255.     }
  256.     function print_maybe_bin() {
  257.         console.log('\n\n\n' + 'print_maybe_bin:' + '\n\n');
  258.         for (let i = 0; i < 9; i++) {
  259.             let line = i + ': ';
  260.             for (let j = 0; j < 9; j++) {
  261.                 line += ('000000000' + P[i][j].maybe.toString(2)).slice(-9).replace(/0/g, '_') + ' ';
  262.             }
  263.             console.log(line);
  264.         }
  265.     }
  266.     function print_block_num() {
  267.         for (let i = 0; i < 9; i++) {
  268.             let line = i + ': ';
  269.             for (let j = 0; j < 9; j++) {
  270.                 line += ', ' + P[i][j].block;
  271.             }
  272.             console.log(line);
  273.         }
  274.     }
  275.     function print_fill_bin() {
  276.         console.log('\n\n\n' + 'print_fill_bin:' + '\n\n');
  277.         for (let i = 0; i < 9; i++) {
  278.             let line = i + ': ';
  279.             for (let j = 0; j < 9; j++) {
  280.                 line += ('000000000' + P[i][j].fill.toString(2)).slice(-9).replace(/0/g, '_') + ' ';
  281.             }
  282.             console.log(line);
  283.         }
  284.     }
  285.     function print_fill_intuitive() {
  286.         console.log('\n\n\n' + 'print_fill_intuitive:' + '\n\n');
  287.         for (let i = 0; i < 9; i++) {
  288.             let line = i + ': ';
  289.             for (let j = 0; j < 9; j++) {
  290.                 line += get_fill_intuitive(P[i][j].fill) + ' ';
  291.             }
  292.             console.log(line);
  293.         }
  294.     }
  295.     function COUNT_EmptyCell() {
  296.         let sum = 0;
  297.         for (let i = 0; i < 9; i++)
  298.             for (let j = 0; j < 9; j++)
  299.                 if (P[i][j].fill == 0)
  300.                     sum++;
  301.         return sum;
  302.     }
  303.     function get_fill_intuitive(y) {
  304.         if (y == 0) {
  305.             return '_'
  306.         } else
  307.             return (Math.round(Math.log(y) / Math.log(2)) + 1);
  308.     }
  309.     function print_state() {
  310.         console.log('\n\n\n' + 'BEGIN print_state:' + '\n\n');
  311.         print_fill_intuitive();
  312.         print_fill_bin();
  313.         print_choose_num();
  314.         print_maybe_bin();
  315.         console.log('\n\n\n' + 'END print_state.' + '\n\n');
  316.         console.log('\n\n\n' + 'loopcnt = ' + loopcnt);
  317.     }
  318.     function print_choose_state() {
  319.         console.log('\n\n\n' + 'BEGIN print_choose_state:' + '\n\n');
  320.         print_choose_num();
  321.         print_maybe_bin();
  322.         console.log('\n\n\n' + 'END print_choose_state.' + '\n\n');
  323.         console.log('\n\n\n' + 'loopcnt = ' + loopcnt);
  324.     }
  325.     function PA_STR() {
  326.         let t = problem;
  327.         for (let i = 0; i < 9; i++)
  328.             for (let j = 0; j < 9; j++)
  329.                 t += get_fill_intuitive(P[i][j].fill);
  330.         return t;
  331.     }
  332. /*
  333. 搜索算法
  334. 数组存储
  335. P 二维数组 9 行 X 9 列,
  336.     元素为对象 引用方式: P[行号,列号]
  337.         {
  338.             fill:   填数 -- 0 为未填,否则为已填的数值,
  339.             maybe:  可选数的完全可能 -- 以2进制位表达,右至左数第1位表示可选1,第2位表示可选2,...第9位表示可选9, 当此属性值为0x1FF表示1~9全部可选,
  340.                     当有任意一个位置的 maybe 为 0 时, 说明最后试填的数失败, 必须撤回
  341.             choose: 可选数的数目 -- 也就是 maybe 的所有二进制位上 '1' 的总数,
  342.             block:  区块号 -- 值范围[0..8]
  343.          };
  344. cntEmptyCell -- 未填数单元格计数
  345. 解成功判断: if (cntEmptyCell == 0) 成功, 输出结果并退出
  346. 最大关联位置 -- 以当前线索简单判断最少可能选择的位置
  347. 节点状态:
  348. NEW_POS: 填数未失败,新位置填第一个试数
  349. NEXT_TRY: 失败换填下一个试数
  350. UNDO_POS: 所有试数失败撤消填数
  351. 初始化题面并找出最大关联位置
  352. 节点状态 = NEW_POS
  353. 试填失败标志: fail_flag = false
  354. :loop
  355. if (fail_flag == true) {
  356.     撤消搜索栈顶的所有 SET_MAYBE 操作并 弹栈搜索栈
  357.     撤消 FILL_POS 操作 弹栈搜索栈
  358.     如果 当前 处理位置还有可试填的其他数值可能(同时设置好下一个试填数值),
  359.         fail_flag = false;
  360.         节点状态 = 'NEXT_TRY';
  361.     否则
  362.         fail_flag = true;
  363.         节点状态 = 'UNDO_POS';
  364. } else {
  365.     if (节点状态 == 'NEW_POS') {
  366.         检测解出是否成功(成功则输出并退出程序)
  367.         操作位置设为最大关联位置
  368.         找出操作位置上第一个可选数值(0x100 --> 0x1 的次序)
  369.     }
  370.     执行 FILL_POS 操作 并 压栈搜索栈, 将同行同列同区块的 maybe 值作相应处理 并 压栈搜索栈, 找出所有未填数单元格中的 最大关联位置
  371.     处理 maybe 值时 如果 发现无解 (任意一个位置的 maybe == 0), 则 设置失败标志 fail_flag = true
  372. }
  373. 当 搜索栈未空 或 (fail_flag 为假 且 节点状态 == 'NEXT_TRY' 且 存在可试填数)
  374.     goto :loop
  375. 搜索栈结构:
  376. 结点: {type: FILL_POS 或 SET_MAYBE, row:行坐标, col:列坐标, oldMaybe: Maybe原值, fillValue}
  377. type 为 FILL_POS 时, 有 fillValue 值
  378. fillValue 可能的值: 从 2 ** 8 (256) 0X100 开始 依次 >> 1 位, 直到 1, 不包括 0
  379. */
  380. </script>
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RE: [挑战]解数独程序与数独题目生成 —— Dancing Links 算法

本帖最后由 523066680 于 2017-10-10 14:25 编辑

Rosettacode 上面有一段js的示例,代码较长不粘贴了
http://rosettacode.org/wiki/Sudoku#JavaScript
效率是很高,但是实现细节有问题,某些题型会崩溃
  1. sudoku_nd3.txt
  2. //'7.56...19........89....8.....81.2.7...13..4.237...5.9.8.3..1.25...5....41........',
  3. //'.....4...7.......2.....61.....2.......4...3..8..79.6....78....9.36........1......',
  4. //'...3.1...49......638.......1.5..7.......9...8.........6...4...........5...3...71.',
  5. sudoku_nd4.txt
  6. //'......3......2.1..1.84.9.....7....2..3.6...7...6.7...8....5846.2........9..1.....',
  7. //'.....53..6.....5.8...1...2.45.8...1.3.....4.5..2.........2.18....7.3..6..2...4...',
  8. //'....9..3...5..2.4.7.94....13.1....98.4.9........8..6..2...13..7..36...151....9...',
复制代码
开始我以为是 js 限制递归层数太少,用Perl和C分别实现后发现主要还是和实现有关,递归回溯过程的数据处理写对了就不会有崩溃的情况。

顺便贴一些相关的:
Python 版DLX实现
http://www.cs.mcgill.ca/~aassaf9/python/algorithm_x.html
  1. #!/usr/bin/env python3
  2. # http://www.cs.mcgill.ca/~aassaf9/python/algorithm_x.html
  3. # Author: Ali Assaf <ali.assaf.mail@gmail.com>
  4. # Copyright: (C) 2010 Ali Assaf
  5. # License: GNU General Public License <http://www.gnu.org/licenses/>
  6. from itertools import product
  7. def solve_sudoku(size, grid):
  8.     R, C = size
  9.     N = R * C
  10.     X = ([("rc", rc) for rc in product(range(N), range(N))] +
  11.          [("rn", rn) for rn in product(range(N), range(1, N + 1))] +
  12.          [("cn", cn) for cn in product(range(N), range(1, N + 1))] +
  13.          [("bn", bn) for bn in product(range(N), range(1, N + 1))])
  14.     Y = dict()
  15.     for r, c, n in product(range(N), range(N), range(1, N + 1)):
  16.         b = (r // R) * R + (c // C) # Box number
  17.         Y[(r, c, n)] = [
  18.             ("rc", (r, c)),
  19.             ("rn", (r, n)),
  20.             ("cn", (c, n)),
  21.             ("bn", (b, n))]
  22.     X, Y = exact_cover(X, Y)
  23.     for i, row in enumerate(grid):
  24.         for j, n in enumerate(row):
  25.             if n:
  26.                 select(X, Y, (i, j, n))
  27.     for solution in solve(X, Y, []):
  28.         for (r, c, n) in solution:
  29.             grid[r][c] = n
  30.         yield grid
  31. def exact_cover(X, Y):
  32.     X = {j: set() for j in X}
  33.     for i, row in Y.items():
  34.         for j in row:
  35.             X[j].add(i)
  36.     return X, Y
  37. def solve(X, Y, solution):
  38.     if not X:
  39.         yield list(solution)
  40.     else:
  41.         c = min(X, key=lambda c: len(X[c]))
  42.         for r in list(X[c]):
  43.             solution.append(r)
  44.             cols = select(X, Y, r)
  45.             for s in solve(X, Y, solution):
  46.                 yield s
  47.             deselect(X, Y, r, cols)
  48.             solution.pop()
  49. def select(X, Y, r):
  50.     cols = []
  51.     for j in Y[r]:
  52.         for i in X[j]:
  53.             for k in Y[i]:
  54.                 if k != j:
  55.                     X[k].remove(i)
  56.         cols.append(X.pop(j))
  57.     return cols
  58. def deselect(X, Y, r, cols):
  59.     for j in reversed(Y[r]):
  60.         X[j] = cols.pop()
  61.         for i in X[j]:
  62.             for k in Y[i]:
  63.                 if k != j:
  64.                     X[k].add(i)
  65. grid = [
  66.     [0,0,0,4,0,2,0,0,0],
  67.     [0,0,0,0,0,5,0,0,3],
  68.     [1,0,0,0,7,0,0,9,6],
  69.     [6,0,0,0,3,0,0,0,0],
  70.     [0,0,0,0,0,0,2,0,0],
  71.     [0,0,4,0,0,0,7,0,0],
  72.     [0,0,0,0,9,0,0,0,0],
  73.     [0,0,0,0,0,0,0,0,1],
  74.     [0,0,5,7,0,4,0,0,0]]
  75. for solution in solve_sudoku((3, 3), grid):
  76.     print(*solution, sep='\n')
复制代码
跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题
算法实践——舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独

17提示数的题库资源
四万多道17提示数的数独题
用C链表实现的DLX算法,加-O2编译优化,i7 CPU,printf不计入,解这四万多题只要3-6秒。
(参考算法实践——舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 最后一个评论,这个人用C重新实现,也是3秒。)
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Writing Code That Nobody Else Can Read.

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回复 22# 523066680
太牛叉了,4万道6秒。

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本帖最后由 523066680 于 2017-10-17 11:00 编辑

正在学着用 github,代码已提交
https://github.com/vicyang/Sudoku/tree/master/Solver/DancingLinks

ChinaUnix 的rubyish把他的方案也写成了C版本,我在上面套了 fill_one_possible_num 函数 后,解sudoku17.txt 也是6秒,
在 i7 cpu 主机上面,3秒


Rubyish/solve_multiGame.c
综合型编程论坛
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回复 24# 523066680
不错,代码整理的很整齐。方便今后他人研究分析。

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回复 22# 523066680


    那个算法666,看来把人脑的算法套用给电脑,的确不合适

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