【出题】批处理输出n阶幻方

lhjoanna

所谓n阶幻方：1-n^2个数排为n行n列，横、竖、对角线相加和相同。
  输入：幻方阶数n (暂限制为奇数阶)
  输出：n行n列的方阵，横、竖、对角线相加和相同。
  举例：5阶幻方，横、竖、对角线相加和为65

17 24  1  8 15
23  5  7 14 16
4  6 13 20 22
10 12 19 21  3
11 18 25  2  9

pusofalse

这个题目相当难啊~ 以前做过类似的，没做出来~ - -|||

batman

解此题最重要的不是代码，而是思路。。。

lhjoanna

恩，幻方生成规则知道了，代码也就不难了。^_^

lhjoanna

是不是太难了，怎么没人贴代码来？可以先到网上搜索一下奇次幻方的构造规律，然后再转化为代码就相对容易些了！

Lumiere

是想自己摸索出来那个规则吧？

slore

cn-dos不是有么

lhjoanna

哦？我刚搜了下没搜到啊。slore兄不妨把那帖子链接贴来，看能不能激发些灵感想出些不同的方法。

Batcher

不知道slore兄是不是说的这个：
http://www.cn-dos.net/forum/viewthread.php?tid=26647

CN-DOS这次出问题看来丢了十来天的数据，哎~

lhjoanna

呵，我发现什么帖子都逃不过batcher的眼睛啊~此链接中楼主所说的九宫格就是三阶幻方，又看到了namejm的精彩代码~~不过此题要求是n阶幻方(暂定为奇数阶)，下面11楼 pengfei所上传的附件sigil.exe符合此题题意。虽然没提供代码，但是提供了算法。大家尝试着看谁能写出代码？

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试试:

1. @echo off
   
2. :bgn
   
3. set input=&set /p input=请输入3以上的单数(回车退出):
   
4. if not defined input goto :eof
   
5. cls
   
6. if %input% lss 3 (echo.你输入的也太小了吧...&goto :bgn)
   
7. echo.%input:~-1%|findstr "[^13579]" >nul&&(echo.请输入单数...&goto :bgn)
   
8. set /a num1=(%input%*%input%+1)*%input%/2,num2=%input%*%input%
   
9. echo.%input%阶幻方各行,列以及对角线相加的和为:%num1%
   
10. set /a lie=%input%/2+1,hang=1,all=1
    
11. set h1l%lie%=1
    
12. :agn
    
13. set /a hang-=1,lie+=1,all+=1
    
14. if %hang% lss 1 set hang=%input%
    
15. if %lie% gtr %input% set lie=1
    
16. if defined h%hang%l%lie% (set /a hang+=2,lie-=1)
    
17. set h%hang%l%lie%=%all%
    
18. if "%hang%"=="1" (
    
19.   if "%lie%"=="%input%" (
    
20.     set /a hang+=1,all+=1
    
21.     call set h%%hang%%l%lie%=%%all%%
    
22.   )
    
23. )
    
24. if %all% equ %num2% goto :show
    
25. goto :agn
    
26. :show
    
27. for /l %%a in (1 1 %input%) do (
    
28.   for /l %%b in (1 1 %input%) do (
    
29.     call set/p=%%h%%al%%b%%  <nul
    
30.     set "h%%al%%b="
    
31.   )
    
32.   echo.
    
33. )
    
34. goto :bgn

复制代码

tyc

1. 
   
2. 
   
3. program aa;
   
4. var
   
5. i,j,m,n:integer;
   
6. a:array [1..100,1..100] of integer;
   
7. begin
   
8. repeat
   
9. readln(n);
   
10. m:=n mod 2;
    
11. until m<>0;
    
12. for i:=1 to n do
    
13.   for j:=1 to n do a[i][j]:=0;
    
14. i:=2;j:=n div 2;
    
15. for m:=1 to n*n do
    
16. begin
    
17.   i:=i-1;j:=j+1;
    
18.   if (i=0) and (j<>n+1) then  i:=n;
    
19.   if (j=n+1) and (i<>0) then j:=1;
    
20.   if (a[i][j]<>0) or (i=0) and (j=n+1) then
    
21.   begin
    
22.     i:=i+2;
    
23.     j:=j-1;
    
24.   end;
    
25.   a[i][j]:=m;
    
26. end;
    
27. for i:=1 to n do
    
28.   begin
    
29.   for j:=1 to n do
    
30.    write(a[i][j]:5);
    
31.   writeln;
    
32.   end;
    
33. end.
    
34. 
    

复制代码

[ 本帖最后由 tyc 于 2009-4-2 16:20 编辑 ]

lhjoanna

Re:more
      结果符合幻方的要求，代码也不错，在此基础上提些小建议(供参考)：
   1、对于大于3的要求我觉得不必，因为1阶幻方也是幻方，只不过所含的元素只有一个而已，可以统一起来考虑；
   2、对于输入的限制，兄所用的方法是判断最后一位是否奇数，对于要求不高的情况可以满足，但如果要求苛刻些，比如输入a3、12a5等情况，可能会出错。最好还是用完全匹配来限制输入；
   3、对于算法的实现，我没有仔细的验证，应该没问题，毕竟结果正确，并且也符合了行++，列- -，到边的话首尾相接，元素已存在的话放到正下方 等规则；
   4、输出结果正确，再加上对齐就完美了。^_^

Re：tyc
      不知兄用的什么语言，我还真没用过，不过我基本看懂了，一些语法的问题我就无从知晓了，不过算法是正确的。其实对于输出幻方来说，实现起来这样的高级语言比批处理容易些，因为数组类型是内置的，而批处理则需要自己构建一个类似的二维数组来方便操作；此题要求是用批处理来实现，所以希望兄闲暇时也考虑下用批处理来实现~不管怎么说，毕竟动了一番脑子，加分鼓励^_^

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应版主的要求,再做一些修改吧:

1. @echo off
   
2. :bgn
   
3. set input=&set /p input=请输入一个单数(回车退出):&cls
   
4. if not defined input goto :eof
   
5. echo.%input%|findstr /v "^[0-9]*$" >nul&&(echo.请输入纯数字!!!&goto :bgn)
   
6. echo.%input:~-1%|findstr "[^13579]" >nul&&(echo.请输入单数!!!&goto :bgn)
   
7. set /a num1=(%input%*%input%+1)*%input%/2,num2=%input%*%input%
   
8. echo.%input%阶幻方各行,列以及对角线相加的和为:%num1%&echo.
   
9. set /a lie=%input%/2+1,hang=1,all=1
   
10. if %num2% gtr 99 (set h1l%lie%=  1) else (set h%hang%l%lie%= 1)
    
11. :agn
    
12. set /a hang-=1,lie+=1,all+=1
    
13. if %hang% lss 1 set hang=%input%
    
14. if %lie% gtr %input% set lie=1
    
15. if defined h%hang%l%lie% (set /a hang+=2,lie-=1)
    
16. call :duiqi
    
17. if "%hang%"=="1" (
    
18.   if "%lie%"=="%input%" (
    
19.     set /a hang+=1,all+=1
    
20.     call :duiqi
    
21.   )
    
22. )
    
23. if %all% geq %num2% goto :show
    
24. goto :agn
    
25. :show
    
26. for /l %%a in (1 1 %input%) do (
    
27.   for /l %%b in (1 1 %input%) do (
    
28.     call set/p=%%h%%al%%b%%  <nul
    
29.     set "h%%al%%b="
    
30.   )
    
31.   echo.&echo.
    
32. )
    
33. goto :bgn
    
34. :duiqi
    
35. if %num2% gtr 99 (
    
36.   if %all% lss 10 (
    
37.     set h%hang%l%lie%=  %all%
    
38.   ) else (
    
39.     if %all% lss 100 (
    
40.       set h%hang%l%lie%= %all%
    
41.     ) else (
    
42.       set h%hang%l%lie%=%all%
    
43.     )
    
44.   )
    
45. ) else (
    
46.   if %num2% gtr 9 (
    
47.     if %all% lss 10 (
    
48.       set h%hang%l%lie%= %all%
    
49.     ) else (
    
50.       set h%hang%l%lie%=%all%
    
51.     )
    
52.   ) else (set h%hang%l%lie%= %all%)
    
53. )

复制代码

tyc

我用pascal，批处理写不出来，一急就用其它高级语言了，不过这一题是初中生的竞赛题。

[ 本帖最后由 tyc 于 2009-4-3 07:34 编辑 ]